Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 3 & 9 & 8 \\ 7 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 6 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Élevez

$3$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.2

Élevez

$9$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.3

Élevez

$8$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.4

Élevez

$7$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.5

Élevez

$5$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.6

Élevez

$4$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.8

Élevez

$5$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 6^{2}}$

Étape 2.9

Élevez

$6$ à la puissance

$2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.10

Additionnez

$9$ et

$81$ .

$\sqrt{90 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.11

Additionnez

$90$ et

$64$ .

$\sqrt{154 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.12

Additionnez

$154$ et

$49$ .

$\sqrt{203 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.13

Additionnez

$203$ et

$25$ .

$\sqrt{228 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.14

Additionnez

$228$ et

$16$ .

$\sqrt{244 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.15

Additionnez

$244$ et

$1$ .

$\sqrt{245 + 25 + 36}$

Étape 2.16

Additionnez

$245$ et

$25$ .

$\sqrt{270 + 36}$

Étape 2.17

Additionnez

$270$ et

$36$ .

$\sqrt{306}$

Étape 2.18

Réécrivez

$306$ comme

$3^{2} \cdot 34$ .

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Étape 2.18.1

Factorisez

$9$ à partir de

$306$ .

$\sqrt{9 (34)}$

Étape 2.18.2

Réécrivez

$9$ comme

$3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 34}$

Étape 2.19

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{34}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt{34}$

Forme décimale :

$17.49285568 \dots$