Algèbre linéaire Exemples

$[\begin{array}{c} 3 & 9 & 8 \\ 7 & 5 & 4 \\ 1 & 5 & 6 \end{array}]$

Étape 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{3^{2} + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 9^{2} + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 8^{2} + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 7^{2} + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.4

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 5^{2} + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.5

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 4^{2} + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.6

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1^{2} + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.7

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 5^{2} + 6^{2}}$

Étape 2.8

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 6^{2}}$

Étape 2.9

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{9 + 81 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.10

Additionnez $9$ et $81$ .

$\sqrt{90 + 64 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.11

Additionnez $90$ et $64$ .

$\sqrt{154 + 49 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.12

Additionnez $154$ et $49$ .

$\sqrt{203 + 25 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.13

Additionnez $203$ et $25$ .

$\sqrt{228 + 16 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.14

Additionnez $228$ et $16$ .

$\sqrt{244 + 1 + 25 + 36}$

Étape 2.15

Additionnez $244$ et $1$ .

$\sqrt{245 + 25 + 36}$

Étape 2.16

Additionnez $245$ et $25$ .

$\sqrt{270 + 36}$

Étape 2.17

Additionnez $270$ et $36$ .

$\sqrt{306}$

Étape 2.18

Réécrivez $306$ comme $3^{2} \cdot 34$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.18.1

Factorisez $9$ à partir de $306$ .

$\sqrt{9 (34)}$

Étape 2.18.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 34}$

Étape 2.19

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{34}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt{34}$

Forme décimale :

$17.49285568 \dots$